جواب پیوند باریاضی صفحه 50 شیمی دهم

پاسخ و توضیح تمرین پیوند با ریاضی صفحه 50 شیمی دهم این تمرین یک مسئله‌ی محاسباتی ساده برای درک مفهوم **گرادیان دمایی** در جو زمین و رابطه‌ی بین دو مقیاس پرکاربرد دما یعنی **سلسیوس** و **کلوین** است. 🌡️ --- ## آ) محاسبه‌ی ارتفاع تقریبی لایه‌ی تروپوسفر ارتفاع لایه‌ی تروپوسفر بر اساس تغییر دمای کل و نرخ تغییر دما (گرادیان) محاسبه می‌شود: 1. **محاسبه‌ی کل افت دما:** * $\text{دمای سطح زمین} = \mathbf{14^irc C}$ * $\text{دمای انتهای تروپوسفر} = \mathbf{-55^irc C}$ * $\mathbf{\text{کل افت دما}} = 14^irc C - (-55^irc C) = \mathbf{69^irc C}$ 2. **محاسبه‌ی نرخ تغییر دما (گرادیان):** * $\text{افت دما به ازای هر کیلومتر} = \mathbf{6^irc C/km}$ 3. **محاسبه‌ی ارتفاع تقریبی:** $$\mathbf{\text{ارتفاع} (km)} = \frac{\text{کل افت دما} (^irc C)}{\text{افت دما در هر کیلومتر} (^irc C/km)}$$ $$\mathbf{\text{ارتفاع تروپوسفر}} = \frac{69^irc C}{6^irc C/km} = \mathbf{11.5 \text{ km}}$$ **نتیجه:** ارتفاع تقریبی لایه‌ی تروپوسفر $\mathbf{11.5 \text{ کیلومتر}}$ است، که منطبق بر ارتفاع استاندارد این لایه است. --- ## ب) رابطه‌ی تبدیل دما (سلسیوس به کلوین) مقیاس $\mathbf{\text{کلوین}}$ مقیاس دمایی **مطلق** است که نقطه‌ی صفر آن $\mathbf{\text{صفر مطلق}}$ (پایین‌ترین دمای ممکن) است. این مقیاس با مقیاس $\mathbf{\text{سلسیوس}}$ با یک اختلاف ثابت مرتبط است: * **نقطه‌ی انجماد آب:** $\mathbf{0^irc C} = \mathbf{273.15 \text{ K}}$ (معمولاً $\mathbf{273 \text{ K}}$ در محاسبات ساده در نظر گرفته می‌شود). * **رابطه:** دمای بر حسب کلوین ($athbf{T_K}$) برابر است با دمای بر حسب سلسیوس ($athbf{T_C}$) به اضافه $\mathbf{273.15}$. $$\mathbf{T_K = T_C + 273.15}$$ **بررسی با داده‌های سوال:** * $\mathbf{14^irc C}$ (سطح زمین): $14 + 273 = 287 \text{ K}$ ($heckmark$) * $\mathbf{-55^irc C}$ (انتهای تروپوسفر): $-55 + 273 = 218 \text{ K}$ ($heckmark$) (در این کتاب، از تقریب $\mathbf{273}$ استفاده شده است.)